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CREO2.0参数化设计齿轮零件
齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建
3.1.1渐开线的几何分析
图3-1 渐开线的几何分析
渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)
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对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。
ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0
以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析
本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建
齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。
直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：
（1）创建齿轮的基本圆
这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、
基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。
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（2）创建渐开线
用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小
节分析了渐开线方程的相关知识。
（3）镜像渐开线
首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2
步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。
（4）拉伸形成实体
拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实
体。这一步是创建齿轮的关键步骤。
（5）阵列轮齿
将上一步创建的轮齿进行阵列，完成齿轮的基本外形。这一
步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。
（6）创建其它特征
创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系
式来控制相关的尺寸。
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图3-2 齿轮的建模分析
3.1.3直齿轮的建模过程
1．输入基本参数和关系式
（1）单击，在新建对话框中输入文件名“gear”,然后单击；
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（2)在主菜单上单击 “工具”→ “参数”，系统弹出“参数”
对话框，如图3-3所示；
图3-3 “参数”对话框
（3）在“参数”对话框内单击
按钮，可以看到“参数”
对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-1所示； 名称 M Z 值 3 25 说明 模数 齿数 名称 DB DF 值 ___ ___ 说明 基圆直径 齿根圆直径 ALPHA 20 压力角 D ___ 分度圆直径 HAX 1 齿顶高系DD0 ___ 凹槽直径 【最新整理，下载后即可编辑】
数 CX B HA HF X 0．25 10 ___ ___ 0 顶系系数 齿轮宽度 齿顶高 齿根高 变位系数 BB0 DD1 LL1 LL2 LL3 ___ 15 ___ ___ ___ 凹槽深度 轴孔直径 键槽高 键槽宽 小孔到原点 DA ___ 齿顶圆直径 表3-1 创建齿轮参数
注意：表3-1中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自
DD2 ___ 小孔直径 动生成的尺寸，用户无需指定。 完成后的参数对话框如图3-4所示：
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图3-4 “参数”对话框
（4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关
系”对话框，如图3-5所示；
（5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆
直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表3-1所示的未指定参数的值。输入的关系式
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如下：
ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m d=m*z da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf
完成后的“关系”对话框如图3-5所示；
图3-5 “关系”对话框
2．创建齿轮基本圆 （1）在工具栏内单击
按钮，系统弹出“草绘”对话框；
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（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-6 “草绘”对话框
（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小
按钮，完成
的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击草图的绘制；
（4）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜单
中单击选取 “编辑”；
（5）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出
关系对话框，如图3-7所示；
（6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：
D11=d
其中D11为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号视具体情况会
有所有同。d为用户自定义的参数，即为分度圆直径。通过该关系式创建的圆即为分度圆；
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图3-7 “关系”对话框
（7）继续在工具栏内单击
按钮，系统弹出“草绘”对话框；
按钮，进入草绘环境；
（8）在“草绘”对话框内单击
（9）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个任意大小
按钮，完成
的圆，并且标注圆的直径尺寸。在工具栏内单击草图的绘制；
（10）在模型中右键单击刚刚创建的草图，在弹出的快捷菜
单中单击选取 “编辑”；
（11）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出
关系对话框；
（12）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：
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D12=da
其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即
为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；
（13）重复7—12步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别
为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：
D13=df
基圆的尺寸代号为：
D14=db
完成后的基本圆曲线如图3-8所示，完成后的“关系”对话框
如图3-9所示。
图3-8 完成后的基本圆曲线
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图3-9 完成后的关系式
3．创建渐开线
（1）依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “曲线”，或者在工具栏上单击管理器，如图3-10所示；
按钮，系统弹出“曲线选项”菜单
图3-10 “曲线选项”菜单管理器
（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→
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“完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；
图3-11“得到坐标系”菜单管理器
（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示；
图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器
（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击 “笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；
（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下： ang=90*t r=db/2 s=PI*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0
渐开线的创建是齿轮创建过程中的一个难点，渐开线方程的推导已经在本章第一节中做了详细的介绍；
（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示；
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图3-13“曲线：从方程”对话框
（7）完成后的曲线如图3-14所示；
图3-14 完成后的渐开线
4．镜像渐开线 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击 “插
入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；
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图3-15“基准点”对话框
（2）单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作
为参照，如图3-16所示。在“基准点”对话框内单击 【确定】，完成基准点“PNT0”的创建；
图3-16选取参照曲线
（3）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击 “插
入”→ “模型基准”→ “轴”，系统弹出“基准轴”对话框，如图3-17所示；
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（4）在绘图区单击选取“TOP”面作为参考平面，按住Ctrl
键，单击选取“RIGHT”面作为参考，在“基准轴”对话框内单击【确定】，完成轴“A_1”的创建；
（5）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击 “插
入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；
（6）在绘图区单击选取“A_1”轴作为参照，按住Ctrl键，
继续单击基准点“PNT0”作为参照，如图3-17所示；
图3-17“基准平面”对话框
（7）继续在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击
“插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图3-18所示；
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图3-18“基准平面”对话框
（8）在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM1”面作为参考平
面，按住Ctrl键选取“A_1”轴作为参考。在偏距文本框内输入旋转角度为 “360/（4*z）”，系统提示是否要添加特征关系，单击 “是”；
（9）在“基准平面”对话框内单击【确定】，完成基准平面
的创建；
（10）将关系式添加到“关系”对话框。在绘图区右键单击
刚刚创建的基准平面“DTM2”，在弹出的快捷菜单上单击 “编辑”。
（11）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示“DTM1”面和“DTM2”面间的夹角尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
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d202=360/(4*z)
在“关系”对话框内单击【确定】完成添加关系式； （12）在绘图区单击渐开线特征，然后在工具栏内单击
按
钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑”→ “镜像”。系统弹出“镜像”特征定义操控面板，如图3-19所示；
图3-19“镜像”特征定义面板
（13）在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM2”平面作为镜像
按钮，完成渐开
平面，在“镜像”特征定义操控面板内单击线的镜像。完成后的曲线如图3-20所示。
图3-20完成后的镜像渐开线
5．创建齿根圆 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单内单击 “插
入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放
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置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面
作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-21所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-21“草绘”对话框
（3）在工具栏内单击按钮，在绘图区单击选取齿根圆曲线，
按钮，完成草图的绘制；
如图3-22所示。在工具栏内单击
图3-22 完成齿根圆曲线
（4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“实体”按钮、
“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为
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B,如图3-23所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击 “是”；
图3-23“拉伸”定义面板
（5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数B的值，在 “拉
按钮，完成齿根圆的创建，完
伸”特征定义操控面板内单击成后的齿根圆如图3-24所示。
图3-24 完成后的齿根圆
（6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击
齿根圆特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
（7）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示齿根圆厚度尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
D20=b
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完成后的“关系”对话框如图3-25所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
图3-25“关系”对话框
6．创建齿形 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单内单击 “插
入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“TOP”面作为
参考平面，参考方向为向“右”，如图3-26所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-26“草绘”对话框
（3）绘制如图3-27所示的二维草图，在工具栏内单击
按
钮，完成草图的绘制；
齿根圆 分度圆 基圆 两条渐开线 齿顶圆 图3-27绘制二维草图
（4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“实体”按钮、
“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为B, 如图3-28所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击 “是”；
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图3-28“拉伸”定义面板
（5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数B的值，在 “拉
按钮，完成轮齿的创建，完成
伸”特征定义操控面板内单击后的轮齿如图3-29所示。
图3-29 完成后的轮齿
（6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击
轮齿特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
（7）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示轮齿厚度尺寸代号和齿根圆角尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
if hax>=1
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D37=0.38*m endif if hax<1 D37=0.46*m endif D38=b
if……endif为Pro/Engineer Wildfire 3.0提供的条件关系式语
句，上述关系式的意义为如果齿顶高系数hax>=1时，D37=0.38*m，如果hax<1时，D37=0.46*m。
完成后的“关系”对话框如图3-30所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
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图3-30“关系”对话框
7．阵列轮齿
（1）首先使用阵列命令，阵列先前创建的齿数为2，添加特
征关系到角度要求栏，如下图所示：
（2）编辑上一步创建的齿，打开工具-参数，修改阵列个数：
单击选取旋转轴 【最新整理，下载后即可编辑】
（3）点击确定，然后在工具栏上单击重生按钮
，或者依
次在主菜单上单击 “编辑”→ “再生”，完成所有轮齿的创建，完成后的齿轮如图3-37所示。
图3-37完成后的轮齿
8．创建凹槽特征
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（1）首先加入关系式，在主菜单上依次单击“工具”→“关
系”，系统弹出“关系”对话框，输入关系式如下：
dd0=0.85*df bb0=0.1*b ll2=dd1/2 ll1=ll2/2
ll3=(dd0-dd1)/4+dd1/2 dd2=(dd0-dd1)/5
（2）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单内单击 “插
入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（3）选择齿轮一端面作为草绘平面，如图3-38所示。选取
“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图3-39所示。单击【草绘】进入草绘环境；
单击选取草绘平面
图3-38选取草绘平面
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图3-39“草绘”对话框
（4）绘制如图3-40所示的二维草图，草图为一个直径任意的
圆。在工具栏内单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，将圆直径的尺寸代号添加到关系式，关系式如下：
sd0=dd0
图3-40绘制二维草图
（5）在“关系”对话框内单击【确定】，完成对圆直径的参
按钮，完成草图的绘制；
数化驱动。在工具栏内单击
（6）在“拉伸”定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“拉
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伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入拉伸深度值为bb0，如图3-41所示。回车后系统提示是否添加关系式，单击 “是”。单击
按钮完成凹槽特征的创建；
图3-41“拉伸”定义面板
（7）镜像凹槽特征。在工具栏内单击
按钮，或者依次在主
菜上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；
（8）在绘图区单击选取“FRONT”面作为参考平面，在偏
移距离文本框内输入偏距为b/2,回车后系统提示是否添加关系式，单击 “是”。单击【确定】，完成基准平面“DTM2”的创建；
图3-42“基准平面”对话框
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（9）单击选取刚刚创建的凹槽特征，在在工具栏内单击按
钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑”→ “镜像”，系统弹出“镜像”特征定义操控面板，如图3-43所示；
图3-43“镜像”特征定义面板
（10）单击选取齿轮的中间面“DTM2”面作为镜像平面，在
按钮，完成镜像特征的创
“镜像”特征定义操控面板内单击建。
9．创建轴孔特征 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单内单击 “插
入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（2）在“草绘”对话框内单击
按钮，进入草绘环境；
（3）绘制如图3-44所示的二维草图，在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，输入圆的尺寸代号的关系式：
sd0=dd1 在“关系”对话框内单击【确定】，在工具栏内单击完成草图的绘制；
按钮，
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图3-44绘制二维草图
（4）在“拉伸”定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“通
按钮，
孔”按钮以及“去除材料”按钮，如图3-45所示。单击完成轴孔的创建；
图3-45“拉伸”定义面板
（5）创建键槽，继续在工具栏内单击
按钮，或者依次在主
菜单内单击 “插入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（6）在“草绘”对话框内单击
按钮，进入草绘环境；
（7）绘制如图3-46所示的二维草图，在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，输入圆的尺寸代号的关系式：
sd0=ll1
sd2=ll2
sd0为键槽高的尺寸代号，sd2为键槽宽的尺寸代号。在“关
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系”对话框内单击【确定】，在工具栏内单击的绘制；
按钮，完成草图
图3-46绘制二维草图
（8）在“拉伸”定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“通
按钮，
孔”按钮以及“去除材料”按钮，如图3-45所示。单击完成键槽的创建。
10．创建小孔 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单内单击 “插
入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（2）在“草绘”对话框内单击
按钮，进入草绘环境；
（3）绘制如图3-47所示的二维草图，在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，输入圆的尺寸代号的关系式：
sd0=dd2 sd1=ll3
在“关系”对话框内单击【确定】，在工具栏内单击
按钮，
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完成草图的绘制；
图3-47绘制二维草图
（4）在“拉伸”定义操控面板内单击选取“实体”按钮、“通
按钮，
孔”按钮以及“去除材料”按钮，如图3-45所示。单击完成小孔的创建；
（5）阵列小孔，单击选取刚刚创建的小孔特征。在工具栏内
按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑”→ “阵列”，
单击
系统弹出“阵列”定义操控面板，如图3-48所示；
图3-48“阵列”定义面板
（6）在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为阵列的参照，在
“阵列”定义操控面板内输入阵列个数为“4”个，偏移角度为“90”度。单击所示。
按钮完成小孔的阵列，完成后的特征如图3-49
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图3-49完成后的阵列特征
11．创建倒角特征 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击 “插
入”→ “倒角”→ “边倒角”，系统弹出“边倒角”特征定义操控面板，如图3-50所示；
图3-50“边倒角”定义面板
（2）在“边倒角”特征定义操控面板内输入倒角值为“1”，
按钮，
单击选取如图3-51所示的两个边线作为倒角边，单击完成倒角特征的创建；
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选取两倒角边，另一条边在另一侧
图3-51选取倒角边
（3）用相同的方法，为所有圆孔创建倒角值为0.5的边倒角
特征。
至此，已经完成了用参数化方法来设计直齿圆柱齿轮。在主
菜单上单击 “工具”→ “参数”，系统弹出“参数”对话框，修改其中的参数值，然后在主菜单上依次单击 “编辑”→ “再生”，或者在工具栏内单击
按钮，即可获得其它参数的齿轮。
3.2斜齿轮的创建
本节将介绍渐开线斜齿圆柱齿轮的创建，渐开线斜齿圆柱齿轮的创建方法与渐开线直齿圆柱齿轮的创建方法相似。本节同样使用参数化的设计方法，创建渐开线斜齿圆柱齿轮。 3.2.1斜齿轮的建模分析
建模分析（如图3-52所示）：
（1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆 （2）创建渐开线 （3）创建扫引轨迹 （4）创建扫描混合截面 （5）创建第一个轮齿 （6）阵列轮齿
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图3-52渐开线斜齿圆柱齿轮建模分析
3.2.2斜齿轮的建模过程
1．输入基本参数和关系式
（1）单击，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”,然
；
后单击
（2)在主菜单上单击 “工具”→ “参数”，系统弹出“参数”
对话框，如图3-53所示；
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图3-53参数”对话框
（3）在“参数”对话框内单击
按钮，可以看到“参数”
对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-2所示； 名称 Mn Z ALPHA BETA 值 5 25 20 16 说明 法面模数 齿数 压力角 螺旋角 名称 HA HF X D 值 ___ ___ 0 ___ 说明 齿顶高 齿根高 变位系数 分度圆直径 B HAX 50 1.0 齿轮宽度 齿顶高系数 【最新整理，下载后即可编辑】
DB DA ___ ___ 基圆直径 齿顶圆直径
CX 0.25 顶系系数 DF ___ 齿根圆直径 表3-2创建齿轮参数
注意：表3-2中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自
动生成的尺寸，用户无需指定。 完成后的参数对话框如图3-54所示：
图3-54“参数”对话框
（4）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出
“关系”对话框，如图3-55所示；
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（5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆
直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表3-2所示的未指定参数的值。输入的关系式如下：
/*齿轮基本关系式 ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf
完成后的“关系”对话框如图3-55所示；
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图3-55 “关系”对话框
2．创建齿轮基本圆 （1）在工具栏内单击
按钮，系统弹出“草绘”对话框；
（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-56所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-56 “草绘”对话框
（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制四个任意大小
的圆，并且标注圆的直径尺寸，如图3-57所示。在工具栏内单击
按钮，完成草图的绘制；
图3-57绘制二维草图
（4）用关系式驱动圆的大小。在模型中右键单击刚刚创建的
草图，在弹出的快捷菜单中单击选取“编辑”；
（5）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出
关系对话框，如图3-58所示；
（6）在“关系”对话框中输入尺寸关系如下：
/*齿轮基本圆关系式 D0=da D1=db D2=df
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D3=d
其中D0、D1、D2、D3为圆的直径尺寸代号，注意尺寸代号
视具体情况会有所有同。da、db、df、d为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径、基圆直径、齿根圆直径、分度圆直径。通过该关系式创建的圆即为分度圆；
图3-58 “关系”对话框
3．创建渐开线
（1）依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “曲
按钮，系统弹出“曲线选项”菜单
线”，或者在工具栏上单击管理器，如图3-59所示；
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图3-59“曲线选项”菜单管理器
（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→ “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-60所示；
图3-60“得到坐标系”菜单管理器
（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-61所示；
图3-61 “设置坐标系类型”菜单管理器
（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击 “笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；
（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang)
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y=yc-s*cos(ang) z=0
（6）保存数据，退出记事本，完成后的曲线如图3-62所示；
图3-62 完成后的渐开线
4．镜像渐开线 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击 “插
入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-63所示；
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图3-63“基准点”对话框
（2）单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作
为参照，如图3-64所示。在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“PNT0”的创建；
图3-64选取参照曲线
（3）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击 “插
入”→ “模型基准”→ “轴”，系统弹出“基准轴”对话框，如图3-65所示；
（4）在绘图区单击选取“TOP”面作为参考平面，按住Ctrl
键，单击选取“RIGHT”面作为参考，在“基准轴”对话框内单击【确定】，完成轴“A_1”的创建；
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图3-65“基准轴”对话框
（5）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击 “插
入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；
（6）在绘图区单击选取“A_1”轴作为参照，按住Ctrl键，
继续单击基准点“PNT0”作为参照，如图3-66所示；
图3-66“基准平面”对话框
（7）继续在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单上单击
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“插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图3-67所示；
图3-67“基准平面”对话框
（8）在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM1”面作为参考平
面，按住Ctrl键选取“A-1”轴作为参考。在偏距文本框内输入旋转角度为“360/（4*z）”，系统提示是否要添加特征关系，如图3-68所示，单击【是】；
图3-68 添加关系式
（9）在“基准平面”对话框内单击【确定】，完成基准平面
的创建；
（10）将关系式添加到“关系”对话框。在绘图区右键单击
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刚刚创建的基准平面“DTM2”，在弹出的快捷菜单上单击 “编辑”。
（11）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示“DTM1”面和“DTM2”面间的夹角尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
/*镜像平面旋转角度 D6=360/(4*z)
完成后的“关系”对话框如图3-69所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
图3-69“关系”对话框
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（12）在绘图区单击渐开线特征，然后在工具栏内单击按
钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑”→ “镜像”。系统弹出“镜像”特征定义操控面板，如图3-123所示；
图3-70“镜像”特征定义面板
（13）在绘图区单击选取刚刚创建的“DTM2”平面作为镜像
按钮，完成渐开
平面，在“镜像”特征定义操控面板内单击线的镜像。完成后的曲线如图3-71所示。
图3-71完成后的镜像渐开线
5．创建齿根圆 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单内单击 “插
入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
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（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面
作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图3-72所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-72“草绘”对话框
（3）在工具栏内单击按钮，在绘图区单击选取齿根圆曲线，
按钮，完成草图的绘制；
如图3-73所示。在工具栏内单击
图3-73 选取齿根圆曲线
（4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“实体”按钮、
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“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为B,如图3-74所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击 “是”；
图3-74“拉伸”定义面板
（5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数B的值，在 “拉
按钮，完成齿根圆的创建，完
伸”特征定义操控面板内单击成后的齿根圆如图3-75所示。
图3-75 完成后的齿根圆
（6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击
齿根圆特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
（7）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示齿根圆厚度尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
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/*齿根圆宽度关系式 D7=b
完成后的“关系”对话框如图3-76所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
图3-76“关系”对话框
6．创建分度圆曲面 （1）在工具栏内单击
按钮，或者依次在主菜单内单击 “插
入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面
作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图3-77所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-77“草绘”对话框
（3）在工具栏内单击按钮，在绘图区单击选取分度圆曲线，
按钮，完成草图的绘制；
如图3-78所示。在工具栏内单击
图3-78 选取分度圆曲线
（4）在“拉伸”特征定义操控面板内单击选取“曲面”按钮、
“拉伸到指定深度”按钮，在拉伸深度文本框内输入深度值为B,如图3-79所示。回车后系统提示是否添加特征关系，单击 “是”；
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图3-79“拉伸”定义面板
（5）拉伸深度自动调整到用户设置的参数B的值，在 “拉
伸”特征定义操控面板内单击按钮，完成分度圆曲面的创建，完成后的分度圆曲面如图3-80所示。
图3-80分度圆拉伸特征
（6）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击
分度圆曲面特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
（7）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示分度圆厚度尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
/*分度圆曲面宽度关系式 D8=b
完成后的“关系”对话框如图3-81所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
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图3-81“关系”对话框
7．创建投影曲线
这一步首先在“RIGHT”面创建一个斜直线，然后将这个曲线投影到分度圆曲面上。
（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框； （2）选择“RIGHT”面作为草绘平面，选取“TOP”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-82所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-82“草绘”对话框
按
（3）绘制如图3-83所示的二维草图，在工具栏内单击钮，完成草图的绘制；
图3-83绘制二维草图
（4）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击
刚刚的草绘特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
（5）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示直线相关的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
D11=beta D63=b
完成后的“关系”对话框如图3-84所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
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图3-84“关系”对话框
（6）单击选取刚刚草绘的曲线，在主菜单上依次单击 “编辑”→ “投影”，系统弹出 “投影”曲线操控面板，如图3-85所示；
图3-85“投影曲线”定义面板
（7）在绘图区单击选取分度圆的曲面作为投影参照，如图
按钮，完成投影
3-86所示。在“投影曲线”定义面板上单击曲线的创建。
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图3-86选取曲面参照
8．创建扫描混合截面 （1）在工具栏内单击
按钮，系统弹出“草绘”定义对话框；
（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面
作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图3-87所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-87“草绘”对话框
（3）以已经创建的渐开线为基础，在工具栏内单击按钮，
系统弹出“类型”单选框，如图3-88所示，单击选取“环”，绘制如图3-89所示的二维草图，在工具栏内单击
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按钮，完成草
图的绘制；
图3-88“类型”单选框
图3-89绘制二维草图
（4）将圆角尺寸添加到“关系”对话框，在模型树中右键单
击刚刚草绘的截面，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
（5）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示截面圆角的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
/*截面圆角半径关系式 if hax>=1 D14=0.38*mn endif
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if hax<1 D14=0.46*mn endif
完成后的“关系”对话框如图3-90所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
图3-90“关系”对话框
（6）下面在齿根圆的另一个端面上创建相应的截面，然后将
截面旋转到相应位置。在主菜单上依次单击 “编辑”→ “特征操作”，系统弹出“特征”菜单管理器，如图3-91所示；
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图3-91“特征”菜单管理器
（7）在“特征”菜单管理器上依次单击 “复制”→ “完成”，系统弹出“复制特征”菜单管理器。在“复制特征菜单管理器”上依次单击 “移动”→ “完成”，系统弹出“选取特征”菜单管理器，如图3-92所示；
图3-92“选取特征”菜单管理器
（8）在绘图区单击选取上一步创建的截面特征，在“选取特征”菜单管理器上单击 “完成”，系统弹出“移动特征”菜单管理器，如图3-93所示；
图3-93移动特征”菜单管理器
（9）在“移动特征”菜单管理器上单击 “平移”，系统弹出
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“选取方向”菜单管理器，如图3-94所示；
图3-94“选取方向”菜单管理器
（10）在“选取方向”菜单管理器中单击选取 “曲线/边/轴”，然后在绘图区单击选取齿根圆的端面作为参照，如图3-95所示。系统弹出“方向”菜单管理器，单击 “正向”；
选取参照平面 图3-95选取参照平面
（11）系统提示输入偏移距离，输入偏移距离为b,系统提示是否添加关系式，单击 “是”，在“移动特征”菜单管理器中单击 “完成移动”，在“组可变尺寸”菜单管理器中单击 “完成”，在随后弹出的“组元素”对话框中单击【确定】，在“特征”菜单管理器中单击“确定”，完成特征的复制，完成后的截面如图3-96所示；
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图3-96完成后的截面
（12）将关系式添加到“关系”对话框，在模型树中右键单
击刚刚的复制特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
（13）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示两个截面的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
D15=b
完成后的“关系”对话框如图3-97所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
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图3-97“关系”对话框
（14）旋转复制上一步复制的截面，在主菜单上依次单击 “编
辑”→ “特征操作”，系统弹出“特征”菜单管理器，如图3-98所示；
图3-98“特征”菜单管理器
（15）在“特征”菜单管理器上依次单击 “复制”→ “完成”，系统弹出“复制特征”菜单管理器。在“复制特征菜单管理器”上依次单击 “移动”→ “完成”，系统弹出“选取特征”菜单管理器，如图3-99所示；
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图3-99“选取特征”菜单管理器
（16）在绘图区单击选取上一步创建的复制截面特征，在“选取特征”菜单管理器上单击 “完成”，系统弹出“移动特征”菜单管理器，如图3-100所示；
图3-100“移动特征”菜单管理器
（17）在“移动特征”菜单管理器上单击 “旋转”，系统弹出“选取方向”菜单管理器，如图3-101所示；
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图3-101“选取方向”菜单管理器
（18）在“选取方向”菜单管理器中单击选取 “曲线/边/轴”，然后在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为参照，如图3-102所示。系统弹出“方向”菜单管理器，单击 “反向”→ “正向”；
选取参照轴 图3-102选取参照轴
（19）系统提示输入旋转角度，输入旋转角度为“asin(2*b*tan(beta/d))”,系统提示是否添加关系式，单击 “是”，在“移动特征”菜单管理器中单击 “完成移动”，在“组可变尺寸”菜单管理器中单击 “完成”，在随后弹出的“组元素”对话框中单击【确定】，在“特征”菜单管理器中单击“确定”，完成特征的复制，完成后的截面如图3-103所示；
旋转复制的截面
图3-103旋转复制截面
（20）旋转角度尺寸添加到“关系”对话框，在模型树中右
键单击刚刚旋转复制的截面，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
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（21）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示旋转角度的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
完成后的“关系”对话框如图3-104所示，在“关系”对话框
D22=asin(2*b*tan(beta/d))
内单击【确定】完成添加关系式；
图3-104“关系”对话框
9．创建第一个轮齿特征
（1）在主菜单上依次单击 “插入”→ “扫描混合”，系统弹出“扫描混合”特征定义操控面板，如图3-105所示；
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图3-105“扫描混合”特征定义面板
（2）在“扫描混合”特征定义操控面板内单击 “参照”菜
单，系统弹出“参照”对话框，如图3-106所示；
图3-106“参照”对话框
（3）在“参照”对话框的“剖面控制”文本框内单击选取“垂
直于轨迹”，在“水平/垂直控制”文本框内输入“垂直于曲面”，如图3-106所示；
（4）在绘图区单击选取分度圆上的投影曲线作为扫描混合的
扫引线，如图3-107所示；
选取扫引线
图3-107选取扫引线
（5）在“扫描混合”特征定义操控面板上单击 “剖面”菜
单，系统弹出 “剖面”定义对话框，在第一项下拉菜单中选取
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“所选截面”，如图3-108所示；
图3-108“剖面”定义对话框
（6）在绘图区单击选取如图3-109所示的截面作为第一个扫
描混合截面；
单击选取第一个截面
图3-109选取第一个截面
（7）在如图3-108所示的“剖面”定义对话框内单击 “插入”，
在“剖面”列表框内显示“剖面2”。在绘图区单击选取另一个截面，如图3-110所示。
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单击选取第二个截面
图3-110 选取第二个截面
注意两个截面上扫描混合起始点的一致性，修改起始点的方
法为，在如图3-111所示的“剖面”对话框内单击 “细节”，系统弹出如图3-112所示的“链”对话框；
图3-111“剖面”对话框
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图3-112 “链”对话框
图3-113“选项”选项卡
（8）在“选项”选项卡内单击选取“终点”文本框，如图3-113所示，然后在绘图区单击选取起始点；
（9）在“扫描混合”特征定义操控面板内单击按钮，完成第一个轮齿的创建，完成后的特征如图3-114所示；
图3-114完成后的轮齿特征
10．阵列轮齿
为了阵列轮齿特征，首先对创建完成的第一个轮齿特征进行
“复制”、“旋转”操作，从而创建第二个轮齿特征，对第二个轮
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齿进行阵列。
（1）首先单击选取已经创建好的轮齿，然后在主菜单上依次
单击 “编辑”→ “复制”，然后再次依次单击 “编辑”→ “选择性粘贴”，系统弹出“选择性粘贴”复选框，如图3-115所示；
图3-115“选择性粘贴”复选框
（2）勾选复选框的前两项，如图3-115所示，单击【确定】，
系统弹出“选择性粘贴”定义操控面板；
（3）在“选择性粘贴”定义面板内选取
按钮，在文本框输
入旋转角度为“360/z”，如图3-116所示。系统提示是否添加关系，单击 “是”；
图3-116“选择性粘贴”定义面板
（4）在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为旋转轴，如图
按钮，完
3-117所示。在“选择性粘贴”定义操控面板内单击
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成第二个轮齿的创建；
选取旋转中心轴
图3-117选取旋转中心轴
（5）将旋转角度关系式添加到“关系”对话框。在模型树中
右键单击第二个轮齿特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；
（6）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示两个轮齿夹角的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
/*第二个轮齿的旋转角度 D41=360/z
完成后的“关系”对话框如图3-118所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
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图3-118“关系”对话框
（7）在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏
按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑”→ “阵列”，
内单击
系统弹出“阵列”定义操控面板，如图3-119所示；
图3-119“阵列”特征定义面板
（8）在“阵列”特征定义面板内单击“轴”阵列，在绘图区
单击选取齿根圆的中心轴作为阵列参照，输入阵列个数为“24”，偏移角度为“14.4”度，在“阵列”定义操控面板单击按钮，完成阵列特征的创建；
（9）将阵列参数添加到“关系”对话框。在模型树中右键单
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击阵列特征，在弹出的快捷菜单中单击“编辑”；
（10）在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关
系”对话框。此时系统显示阵列参数尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
/*阵列关系式 D58=360/z P61=z-1
完成后的“关系”对话框如图3-120所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
图3-120“关系”对话框
（11）在工具栏上单击重生按钮
，或者依次在主菜单上单
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击 “编辑”→ “再生”，完成所有轮齿的创建，完成后的齿轮如图3-121所示。
图3-121完成后的齿轮
3.3锥齿轮的创建
锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴
之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析
与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更
为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。
锥齿轮建模分析（如图3-122所示）：
（1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线
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（2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿
图3-122锥齿轮建模分析
3.3.2锥齿轮的建模过程 击
1．输入基本参数和关系式
（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单；
（2)在主菜单上单击 “工具”→ “参数”，系统弹出“参数”
对话框，如图3-123所示；
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图3-123 “参数”对话框
（3）在“参数”对话框内单击
按钮，可以看到“参数”
对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示；
名称 M Z 值 2.5 24 说明 模数 齿数 名称 DELTA DELTA_A Z_D 45 大齿轮齿数 压力角 DELTA_B DELTA_F B 20 齿宽 HB ___ 齿基高 ___ 根锥角 ___ 基锥角 值 ___ ___ 说明 分锥角 顶锥角 ALPHA 20 【最新整理，下载后即可编辑】
HAX CX 1 0.25 齿顶高系数 顶隙系数 齿顶高 RX THETA_A THETA_B ___ ___ 锥距 齿顶角 HA ___ ___ 齿基角 HF ___ 齿根高 THETA_F ___ 齿根角 H D ___ ___ 全齿高 分度圆直径 BA BB ___ ___ 齿顶宽 齿基宽 DB ___ 基圆直径 BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径 X 0 变位系数 DF ___ 齿根圆直径 表3-3 创建齿轮参数
注意：表3-3中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自
动生成的尺寸，用户无需指定。
（4）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出
“关系”对话框；
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（5）在“关系”对话框内输入齿轮的基本关系式。由这些关
系式，系统便会自动生成表3-4所示的未指定参数的值，完成后的“关系”对话框如图3-124所示；
图3-124“关系”对话框
2．创建基本曲线
（1）创建基准平面。在工具栏内单击
按钮，或者依次在主
菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”。系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-125的设置创建基准平面“DTM1”；
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图3-125“基准平面”对话框
（2）在“基准平面”对话框的偏移项内输入偏移距离为
“d/(2*tan(delta))”，单击【确定】完成。
（3）将偏移距离添加到“关系”对话框，在主菜单上依次单
击 “工具”→ “关系”，在弹出的“关系”对话框内添加关系式，如图3-126所示；
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图3-126“关系”对话框
（4）创建基准轴。在工具栏内单击
按钮，创建通过
“FRONT”面与“RIGHT”面的基准轴“A_1”,如图3-127所示；
图3-127“基准轴”对话框
（5）草绘曲线。在工具栏内单击
按钮，选择“FRONT”
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面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图3-128所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-128“草绘”对话框
（6）绘制如图3-129所示的二维草图，标注如图示的尺寸，尺寸大小任意，保证图形的基本外形；
图3-129绘制二维草图
（7）将尺寸代号添加到“关系”对话框中，在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，添加如图3-130所示的关系式；
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图3-130“关系”对话框
3．创建大端齿轮基本圆
（1）创建基准平面。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”。系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-131的设置创建基准平面“DTM2”。平面与“FRONT”面为法向关系，并且穿过图3-132所示的“参照曲线1”；
图3-131“基准平面”对话框
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（2）创建基准点。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”。系统弹出“基准点”对话框，创建经过如图3-132所示两条曲线的基准点“PNT1”。
参照曲线1 参照曲线2
图3-132创建基准点
完成后的“基准点”对话框如图3-133所示；
图3-133“基准点”对话框
（3）草绘曲线。在工具栏内单击按钮，选择“DTM2”面作为草绘平面，选取“FRONT”面作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图3-134所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-134草绘”对话框
（4）绘制如图3-135所示的二维草图，标注如图示的尺寸，尺寸大小任意，保证图形的基本外形。
直线
图3-135绘制二维草图
注意绘制一条直线，目的是为了在下面的步骤中创建坐标系的方便； （5）添加关系式。将大端齿轮基本圆的关系式添加到“关系”对话框中，在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，在弹出的“关系”对话框内添加关系式，如图3-136所示；
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图3-136“关系”对话框
4．创建小端齿轮基本圆
（1）创建基准平面。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”。系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-137的设置创建基准平面“DTM3”。平面与“FRONT”面为法向关系，并且穿过图3-138所示的“参照曲线1”；
图3-137“基准平面”对话框
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（2）创建基准点。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”。系统弹出“基准点”对话框，创建经过如图3-138所示两条曲线的基准点“PNT2”。
参照曲线1 参照曲线2
图3-138 创建基准点
完成后的“基准点”对话框如图3-139所示；
图3-139“基准点”对话框
（3）草绘曲线。在工具栏内单击按钮，选择“DTM3”面作为草绘平面，选取“FRONT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-140所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-140“草绘”对话框
（4）绘制如图3-141所示的二维草图，标注如图示的尺寸，尺寸大小任意，保证图形的基本外形。
直线 图3-141绘制二维草图
注意绘制一条直线，目的是为了在下面的步骤中创建坐标系的方便； （5）添加关系式。将小端齿轮基本圆的关系式添加到“关系”对话框中，在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，在弹出的“关系”对话框内添加关系式，如图3-142所示；
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图3-142“关系”对话框
5．创建渐开线
（1）创建坐标系CS0。在工具栏内单击按钮，系统弹出“坐标系”对话框，在“原始”选项卡里，单击选取“PNT1”点作为参照。在“坐标系”对话框内打开“定向”选项卡，选取图3-143所示的“曲线1”为y轴的负向参照，“曲线2”为x轴正向参照。
曲线2 曲线1 图3-143创建坐标系
完成后的“坐标系”对话框如图3-144所示，单击【确定】完成坐标系CS0 的创建；
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图3-144“坐标系”对话框
（2）创建坐标系CS1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“坐标系”对话框，在“原始”选项卡里，单击选取坐标系CS0作为参照。在“坐标系”对话框内打开“定向”选项卡，进行如图3-145所示的设置，单击【确定】完成坐标系CS1的创建。
图3-145“坐标系”对话框
（3）将坐标系CS1与CS0的关系式添加到“关系”对话框内。在模型树内右键单击坐标系CS1，在弹出的快捷菜单内单击 “编辑”。在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，单击如图3-146所示的尺寸。
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单击尺寸d38z 图3-146添加尺寸关系
添加关系式为“D38=360*cos(delta)/(4*z)+180*tan(alpha)/pi-alpha”，完成后的“关系”对话框如图3-147所示；
图3-147“关系”对话框
（4）创建渐开线。依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型
按钮，系统弹出“曲
基准”→ “曲线”，或者在工具栏上单击线选项”菜单管理器，如图3-148所示；
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图3-148 “曲线选项”菜单管理器
（5）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→ “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-149所示；
图3-149“得到坐标系”菜单管理器
（6）在绘图区单击选取坐标系CS1作为参照，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-150所示；
图3-150“设置坐标系类型”菜单管理器
（7）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击 “笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；
（8）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下： r=db/cos(delta)/2 theta=t*60
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0
（9）保存数据，退出记事本，单击如图3-151所示“曲线：
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从方程”对话框中的【确定】，完成后的曲线如图3-152所示；
图3-151 “曲线：从方程”对
话框
图3-152 完成后的渐开线
（10）创建齿轮小端上的渐开线。为了视觉上的清晰，可以先将齿轮大端的基本圆曲线隐藏。用相同的方法，创建坐标系CS2，选取如图3-153所示的点“PNT2”作为坐标系CS2的放置参照。在“坐标系”对话框内打开“定向”选项卡，选取图3-153所示的“曲线1”作为y轴的负向参照，“曲线2”为x轴正向参照。
曲线2 曲线1 图3-153创建坐标系
完成后的“坐标系”对话框如图3-154所示，单击【确定】完成坐标系CS2的创建；
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图3-154“坐标系”对话框
（11）创建坐标系CS3。在工具栏内单击按钮，系统弹出“坐标系”对话框，在“原始”选项卡里，单击选取坐标系CS2作为参照。在“坐标系”对话框内打开“定向”选项卡，进行如图3-155所示的设置，单击【确定】完成坐标系CS3的创建。
图3-155“坐标系”对话框
（12）将坐标系CS3与CS2的关系式添加到“关系”对话框内。在模型树内右键单击坐标系CS3，在弹出的快捷菜单内单击 “编辑”。在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，单击如图3-156所示的尺寸。
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单击尺寸d44z 图3-156添加尺寸关系
添加关系式为“D44=360*cos(delta)/(4*z)+180*tan(alpha)/pi-alpha”，完成后的“关系”对话框如图3-157所示；
图3-157“关系”对话框
（13）用相同的方法创建齿轮小端的渐开线。选取坐标系CS3作为参照，坐标系类型为“笛卡尔”，渐开线方程为： r=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)/2
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theta=t*60
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0
完成后的渐开线如图3-158所示；
图3-158完成后的渐开线
6．镜像渐开线
（1）创建基准点“PNT3”。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-159所示。在绘图区选取齿轮大端的渐开线和分度圆曲线作为参照，如图3-160。
图3-159“基准点”对话框
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分度圆曲线 渐开线 图3-160创建基准点
完成后的“基准点”对话框如图3-161所示，单击【确定】，完成基准点“PNT3”的创建；
图3-161“基准点”对话框
（2）创建基准平面“DTM4”。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；
（3）创建经过“A_1”轴与基准点“PNT3”的基准平面，完成后的“基准平面”对话框如图3-162所示；
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图3-162“基准平面”对话框
（4）创建基准平面“DTM5”。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；
（5）创建经过“A_1”轴与基准平面“DTM4”的基准平面，在“基准平面”对话框“旋转”文本框内输入旋转角度为“3”度，完成后的“基准平面”对话框如图3-163所示；
图3-163“基准平面”对话框
（6）添加关系式。将基准平面“DTM4”与基准平面“DTM5”的旋转角度输入到“关系”对话框。在模型树中右键单击基准平面“DTM5”，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”。在主菜单中依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”
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对话框，添加关系式为：
/*DTM4与DTM5夹角： D52=360*cos (delta)/(4*z)
完成后的“关系”对话框如图3-164所示，在“关系”对话框中单击【确定】完成；
图3-164“关系”对话框
（7）镜像渐开线。在绘图区单击选定齿轮大端的渐开线，在工具栏内单击按钮，系统弹出“镜像”特征定义操控面板。选取平面“DTM5”作为镜像平面，在“镜像”特征定义操控面板内单击按钮，完成大端渐开线的镜像；
（8）使用相同的方法镜像齿轮小端的渐开线，完成后的渐开线如图3-165所示；
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图3-165完成后的渐开线
7．创建齿根圆特征
（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入”→ “旋转”，弹出“旋转”定义操控面板，在面板内单击 “位置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-166所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-166“草绘”对话框
（3）绘制如图3-167所示的二维草图，注意绘制用于旋转的
按钮，完成草图的绘制；
中心线，在工具栏内单击
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中心线
图3-167绘制二维草图
（4）在“旋转”特征定义操控面板内进行如图3-168的设置，
按钮按钮，完成齿根圆特征的创建。
单击
图3-168“旋转”特征定义面板
完成后的齿根圆如图3-169所示；
图3-169完成后齿根圆特征
（5）将图3-167所示的两个尺寸添加到“关系”对话框，在模型树中右键单击齿根圆特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”。在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，添加关系式如下： /*旋转体
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d114=h d113=0.8*h
其中d114为齿轮大端的尺寸，d113为齿轮小端的尺寸，完成后的“关系”对话框如图3-170所示，单击【确定】完成。
图3-170“关系”对话框
8．创建第一个轮齿
（1）草绘用于扫描混合的轨迹。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选取如图3-171所示的草绘平面，单击“草绘”进入草绘环境；
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图3-171“草绘”对话框
（2）绘制如图3-172所示的二维草图，草图实际上是原有曲
按钮，完成草图的绘制；
线的一部分，在工具栏内单击
草绘的曲线 图3-172绘制二维草图
（3）扫描混合创建第一个轮齿。在主菜单上依次单击 “插入”→ “扫描混合”，系统弹出“扫描混合”特征定义操控面板，如图3-173所示；
图3-173“扫描混合”特征定义面板
（4）在“扫描混合”特征定义操控面板内单击 “参照”菜
单，系统弹出“参照”对话框，如图3-174所示；
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图3-174“参照”对话框
（5）在“参照”对话框里，接受系统默认的设置，在绘图区
单击选取上一步创建的草绘曲线作为扫描混合的扫引线，如图3-175所示；
选取扫引线
图3-175选取扫引线
（6）在“扫描混合”特征定义操控面板上单击 “剖面”菜
单，系统弹出 “剖面”定义对话框，如图3-176所示；
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图3-176“剖面”定义对话框
（7）在绘图区单击第一个截面所在点作为扫描混合截面的草
绘点，如图3-177所示；
单击第一个截面所在点
图3-177选取第一个截面点
（8）在“剖面”对话框内单击【草绘】，进入草绘环境，绘
制二维草图，截面的两个圆角半径相等，如图3-178所示；
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图3-178绘制第一个截面
（9）在如图3-176所示的“剖面”定义对话框内单击 “插入”，
在“剖面”列表框内显示“剖面2”。在绘图区单击扫引轨迹的另一个端点，如图3-179所示；
单击第二个截面所在点
图3-179选取第二个截面点
（10）在“剖面”对话框内单击【草绘】，进入草绘环境，绘
制第二个截面，截面的两个圆角同样为等半径的，如图3-180所示；
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图3-180绘制第二个截面
（11）在“扫描混合”特征定义操控面板内单击按钮，完成第一个轮齿的创建，完成后的特征如图3-181所示；
图3-181完成后的轮齿特征
（12）将截面圆角半径添加到“关系”式对话框。在模型树中右键单击轮齿特征，在弹出的快捷菜单上单击 “编辑”。在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，添加截面圆角半径的关系式： /*截面圆角： if hax<1 d58=0.31*m d63=0.31*m endif if hax>=1 d58=0.2*m
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9．阵列轮齿
d63=0.2*m endif
为了阵列轮齿特征，首先对创建完成的第一个轮齿特征进行
“复制”、“旋转”操作，从而创建第二个轮齿特征，对第二个轮齿进行阵列。
（1）首先单击选取已经创建好的轮齿，然后在主菜单上依次
单击 “编辑”→ “复制”，然后再次依次单击 “编辑”→ “选择性粘贴”，系统弹出“选择性粘贴”复选框。勾选复选框的前两项，如图3-182所示，单击【确定】，系统弹出“选择性粘贴”定义操控面板；
图3-182“选择性粘贴”复选框
（2）在“选择性粘贴”定义面板内选取
按钮，在文本框输
入旋转角度为“360/z”，如图3-183所示。系统提示是否添加关系，单击 “是”；
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图3-183“选择性粘贴”定义面板
（3）在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为旋转轴，如图
按钮，完
3-184所示。在“选择性粘贴”定义操控面板内单击成第二个轮齿的创建；
选取旋转中心轴
图3-184选取旋转中心轴
（4）将旋转角度关系式添加到“关系”对话框。在模型树中
右键单击第二个轮齿特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示两个轮齿夹角的尺寸代号。单击该尺寸代号，尺寸代号将自动显示在“关系”对话框中，输入的关系式为：
/*复制轮齿： d70=360/z
（5）在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏
按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑”→ “阵列”，
内单击
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系统弹出“阵列”定义操控面板，如图3-185所示；
图3-185“阵列”特征定义面板
（6）在“阵列”特征定义面板内单击“轴”阵列，在绘图区
单击选取齿根圆的中心轴作为阵列参照，输入阵列个数为“23”，偏移角度为“15”度，在“阵列”定义操控面板单击完成阵列特征的创建；
（7）将阵列参数添加到“关系”对话框。在模型树中右键单
按钮，
击阵列特征，在弹出的快捷菜单中单击 “编辑”；在主菜单上单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框。此时系统显示阵列参数尺寸代号,输入的关系式为：
/*阵列关系式： d94=360/z p97=z-1
完成后的“关系”对话框如图3-186所示，在“关系”对话框
内单击【确定】完成添加关系式；
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图3-186“关系”对话框
（8）在工具栏上单击重生按钮
，或者依次在主菜单上单
击 “编辑”→ “再生”，完成所有轮齿的创建，完成后的齿轮如图3-187所示。
图3-187完成后的锥齿轮
3.4 蜗轮的创建
3.4.1 蜗轮的建模分析
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建模分析（如图3-188所示）： （1）创建齿轮基本圆 （2）创建齿廓曲线 （3）创建扫引轨迹 （4）创建圆柱
（5）变截面扫描生成第一个轮齿 （6）阵列创建轮齿 （7）蜗轮的修整
图3-188 建模分析
3.4.2 蜗轮的建模过程 1．创建齿轮基本圆
（1）在工具栏中单击按钮，在对话框内输入worm_wheel.prt,单击； （2）绘制蜗轮基本圆曲线。在工具栏内单击绘”对话框，选择“FRONT”
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按钮，弹出“草
面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-189所示；单击【草绘】进入草绘环境；
图3-189 定义草绘平面
（3）绘制如图3-190所示草图，在工具栏内单击成草图的绘制。
按钮，完
图3-190 绘制二维草图
2．创建齿廓曲线
（1）创建渐开线。在工具栏内单击项”对话框，如图3-191所示。
按钮，弹出“曲线选
图3-191“曲线选项”菜单管理器
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（2）在“曲线选项”对话框内依次单击 “从方程”→ “完成”。弹出“得到坐标系”对话框，单击选取基准坐标系PRT_CSYS_DEF作为参照。系统弹出“设置坐类型”菜单管理器，单击 “笛卡尔”。在系统弹出的记事本窗口中输入曲线方程为：
（3）在“曲线”定义对话框内，单击如图3-192所示
完成渐开线的创建，
图3-192 创建渐开线
（4) 镜像渐开线。在工具栏内单击与渐开线的交点，如图3-193所示。
按钮，创建分度圆曲线
图3-193 创建基准点
（5）在工具栏内单击
按钮，弹出“基准轴”对话框，按如
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图3-194所示设置创建基准轴。
图3-194 创建基准轴
（6）在工具栏内单击按钮，弹出“基准平面”对话框，按如图所示，设置创建基准平面，如图3-195所示；
图3-195 创建基准平面
（7）在工具栏内单击按钮，弹出“基准平面”对话框，按如图3-196所示设置创建基准平面，在“旋转”文本框内输入旋转角度为“360/(4*30)”，在“基准平面”对话框内单击【确定】完成基准平面的创建；
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图3-196 创建基准平面
（8）单击选取渐开线，在工具栏内单击按钮，系统弹出“镜像”定义操控面板，单击选取“DTM3”面作为参照平面，单击按钮完成渐开线的创建，如图3-197所示。
图3-197 渐开线
3．创建扫引轨迹
（1）创建投影曲面。在工具栏内单击
按钮，弹出“旋转”
定义操控面板，在面板内选择，然后单击 “放置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框，按如图3-198所示定义草绘平面。
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图3-198 定义草绘平面
（2）单击按钮，弹出“参照”定义对话框，按如图3-199所示定义参照，单击按钮，进入草绘环境。
图3-199 定义参照
（3）绘制如图3-200所示草图，单击制。然后在操作面板内单击
按钮。
按钮，完成草图的绘
图3-200 草图
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（4）在工具栏内单击按钮，弹出“基准平面”对话框，按如图3-201所示设置创建基准平面。
图3-201创建基准平面
（5）创建投影线。在主菜单内依次单击 “编辑”→ “投影”，弹出“投影”操作面板，按如图3-202所示定义投影曲面和投影方向。
图3-202 投影设置
（6）在操作面板内单击按钮，在弹出的面板内选择“投影草绘”， 如图3-203所示。
（7）单击
图3-203 投影方式
按钮，弹出“草绘”定义对话框，按如图3-204
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所示定义草绘平面。
图3-204 定义草绘平面
（8）单击按钮，弹出“参照”定义对话框，按如图3-205所示定义参照，单击按钮，进入草绘环境。
图3-205 定义参照
（9）绘制如图3-206所示草图，单击
按钮，完成草图绘制。
图3-206 绘制草图
（10）在操作面板内单击示。
按钮，完成后投影线如图3-207所
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图3-207 创建投影曲线
（11）创建另一条投影线。按上述 （4）至（6）步骤，完成投影设置和草绘平面的定义。 （12）单击按钮，弹出“参照”定义对话框，按如图3-208所示定义参照，单击 按钮，进入草绘环境。
边：F13
图3-208 定义参照
（13）绘制如图3-209所示草图，单击然后在操作面板内，单击
按钮。
按钮，完成草图绘制，
图3-209 草图
4．创建圆柱
（1）在工具栏内单击按钮，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放置” → “定义”，弹出“草绘”定义对话框，按如图3-210所示定义草绘平面。
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（2）单击
图3-210 定义草绘平面
按钮，进入草绘环境，按如图3-211所示绘制草
图，单击按钮完成草图绘制。
图3-211 草图
（3）在操作面板内，选择对称，输入深度“30”，单击按钮。
5．变截面扫描生成第一个轮齿
（1）在工具栏内单击按钮，弹出“变截面扫描”操作面板，单击按钮，弹出一面板，按如图3-212所示定义“轨迹”和“剖面控制”。
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图3-212 定义“轨迹”和“剖面控制”
（2）在操作面板内，单击按钮，弹出一面板，选择“恒定剖面”。 （3) 在操作面板内，单击3-213所示草图，单击
按钮,进入草绘环境，绘制如图
按钮，完成草图绘制。
图3-213 草图
（4）在操作面板内，选择所示。
，单击
按钮，完成后如图3-214
图3-214 完成后的特征
（5）创建另外半个轮齿。按上述（1）至（4）步骤进行操作，
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不同地方是，在（1）步骤的轨迹选择中，选择另一条投影线，如图3-215所示。
图3-215 选取轨迹线
6．阵列创建轮齿
为了阵列轮齿特征，首先对创建完成的第一个轮齿特征进行“复制”、“旋转”操作，从而创建第二个轮齿特征，对第二个轮齿进行阵列。
（1）在“模型树”中，对两个半齿进行“组”操作，如图3-216所示。
图3-216 组操作
（2）首先单击选取已经创建好的轮齿，然后在主菜单上依次单击 “编辑”→ “复制”，然后再次依次单击 “编辑”→ “选择性粘贴”，弹出“选择性粘贴”对话框。对话框的设置如图3-217所示，单击【确定】，弹出“选择性粘贴”操作面板。
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图3-217 “选择性粘贴”对话框
（3）在“选择性粘贴”定义面板内选择
，输入旋转角度为
“12”，如图3-218所示。
图3-218 “选择性粘贴”定义面板
（4）在绘图区单击选取圆柱的中心轴“A_2”作为旋转轴。
按钮，完成第二个轮
在“选择性粘贴”定义操作面板内单击齿的创建。
（5）在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏
按钮，弹出“阵列”定义操作面板，如图3-219示；
内单击
图3-219 “阵列”定义面板
（6）在“阵列”特征定义面板内选择“轴”阵列，在绘图区
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单击选择圆柱的中心轴“A-2”作为阵列参照，输入阵列个数为“29”，偏移角度为“12”度，在“阵列”定义操作面板单击按钮，完成阵列特征的创建，完成后的蜗轮如图3-220所示。
图3-220 蜗轮
7．蜗轮的修整
（1）在工具栏内单击按钮，弹出“旋转”定义操作面板，在面板内单击 “位置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框，按如图3-221所示定义草绘平面。
（2）单击单击
图3-221 定义草绘平面
按钮，进入草绘环境，绘制如图3-222所示草图，
中心线
按钮，完成草图的绘制。
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图3-222 草图
（3）在操作面板内选择3-223所示。
，单击
按钮，完成后蜗轮如图
图3-223 蜗轮
（4）在工具栏内单击按钮，弹出“旋转”定义操作面板，在面板内单击 “位置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框，按如图3-224所示定义草绘平面。
图3-224 定义草绘平面
（5）单击按钮，进入草绘环境，在主菜单内依次单击 “草绘”→ “参照”，弹出“参照”定义对话框，按如图3-278所示改变参照，单击按钮。
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图3-225 定义参照
（6）绘制如图3-226所示草图，单击制。
按钮，完成草图的绘
中心线 图3-226 草图
（7）在操作面板内选择3-227所示。
，单击
按钮，完成后蜗轮如图
图3-227 蜗轮
（8）创建拔模特征。在工具栏内单击按钮，弹出“拔模”定义操作面板，单击按钮，弹出一面板，参照定义如图3-228所示。
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图3-228 定义拔模参照
（9）在操作面板内单击按钮，完成拔模。 （10）根据步骤（6）的操作完成另一侧的拔模。
（11）创建孔特征。在工具栏内单击按钮，弹出“孔”定义操作面板，单击按钮，弹出一面板，选择“同轴”，“放置”定义如图3-229所示。
图3-229 定义孔参照
（12）在操作面板内，输入孔直径“16”，深度通孔按钮，完成孔的创建。
，单击
（13）创建键槽。在工具栏内单击按钮，弹出“拉伸”定义操作面板，在面板内单击 “位置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框，按如图3-230所示定义草绘平面。
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（14）单击
图3-230 定义草绘平面
按钮，进入草绘环境，绘制如图3-231所示草
图，单击按钮，完成草图的绘制。
图3-231 草图
（15）在操作面板内，选择去材，通孔完成键槽的创建，如图3-232所示。
，单击
按钮，
图3-232 创建键槽
（16）创建倒角特征。在工具栏内单击按钮，弹出“倒角”定义操作面板，定义如图3-233所示，然后在操作面板内，单击按钮完成。
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图3-233 定义倒角
3.5 蜗杆的创建 3.5.1 蜗杆的建模分析
下面制作如图3-234所示的蜗杆。
图3-234 蜗杆
建模分析(如图3-235所示)： (1) 创建阶梯轴。 (2) 创建轮齿。
图3-235 蜗杆的建模分析
3.5.2 蜗杆的建模过程
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1．创建阶梯轴（如图3-236所示）
图3-236 创建阶梯轴
(1) 在工具栏内单击按钮，在新建对话框中输入文件名worm.prt,然后单击。 (2) 在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击“插入”→“旋转”，弹出“旋转”定义操控面板，在面板内单击 “位置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框。
(3) 选择“TOP”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参照平面，参照方向为向“右”，单击【草绘】进入草绘环境。 (4) 绘制如图3-237所示的二维草图，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制。在绘制此草图时，一定要绘出中心线。
中心线
图3-237 绘制二维草图
(5) 在操控板中，单击击
按钮，预览所创建的特征，然后单
按钮，完成特征的创建。 2．创建轮齿
(1) 在主菜单中选择“插入”→“螺旋扫描”→“伸出项”，出现如图3-238所示的属性定义对话框。
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图3-238 “属性”菜单管理器
(2) 按图3-238所示选择 “可变的”、 “穿过轴”、 “右手定则”、 “完成”，出现图3-239所示的对话框。
图3-239 “设置草绘平面”菜单管理器
(3) 在绘图区内单击“TOP”面作为绘图平面，依次单击 “正向”→ “缺省”进入绘图平面。
(4) 绘制如图3-240所示的扫引轨迹线，单击迹。在绘制此草图时，一定要绘出中心线。
完成扫描轨
中心线
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图3-240 绘制二维草图
(5) 在操控板中，输入螺距“11”，并按回车键，系统进入绘制截面状态。
(6) 绘制如图3-241所示的二维草图，在工具栏内单击钮，完成截面的绘制。
按
局部截面放大图
图3-241 绘制二维草图
(7) 在如图3-242所示的“伸出项：螺旋扫描”对话框中选择 “预览”预览完成后的模型，然后单击 “完成”完成轮齿的创建。
图3-242 “伸出项：螺旋扫描”对话框
3.6格利森螺旋锥齿轮的创建
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3.6.1格利森螺旋锥齿轮简介
锥齿轮在机械行业有着广泛的应用，目前，国际上主要以美国的格里森和德国的克林根贝尔格两大锥齿轮技术为主。格利森公司的创始人威廉·格里森先生在1874年发明了第一台圆锥齿轮刨齿机，开创了圆锥齿轮的新领域。格里森锥齿轮于上世纪50年代引入我国，70年代，格里森圆锥齿轮技术和机床又开始引入中国市场，近来我国又引进了最新的凤凰Ⅱ型数控机床，从而使这种锥齿轮在我国有了很大的发展和广泛的应用。
Gleason锥齿轮包括弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮。弧齿锥齿轮用来传递相交轴之间的动力和运动。准双曲面齿轮用于传递交叉轴之间的动力和运动。它们一般采用收缩齿，具有较好的强度性能。目前，广泛应用于冶金、航空、汽车、矿山、石油等行业。 3.6.2格利森螺旋锥齿轮的建模分析 建模分析（如图3-243所示）： （1）创建基本曲线、齿轮基本圆 （2）创建齿廓曲线 （3）创建齿根圆
（4）创建截面与扫引轨迹 （5）扫描混合生成第一个轮齿 （6）阵列创建轮齿
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图3-243建模分析
3.6.3格利森螺旋锥齿轮的建模过程
1．创建基本曲线
（1）单击，在新建对话框中输入文件名gleason_gear,然后单击； （2）创建基准平面“DTM1”。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，按如图3-244的设置创建基准平面；
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图3-244“基准平面”对话框
（3）草绘曲线1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-245所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-245“草绘”对话框
按
（4）绘制如图3-246所示的二维草图，在工具栏内单击钮，完成草图的绘制；
曲线
图3-246绘制二维草图
2．创建齿轮基本圆
（1）创建基准平面“DTM2”。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，单击选取“FRONT”面法向作为参照，单击选取如图3-246所示的“曲线1”作为参照，完成后的“基准平面”对话框如图3-247所示，
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图3-247“基准平面”对话框
完成后的基准平面如图3-248所示；
基准平面DTM2 图3-248创建基准平面
（2）创建基准点。在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准点”对话框，创建经过图3-249所示曲线的五个基准点“PNT0”到“PNT4”；
图3-249 创建基准点
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（3）绘制大端齿轮基本圆曲线。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“DTM2”面作为草绘平面，选取“RFONT”面作为参考平面，参考方向为向“顶”，如图3-250所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-250“草绘”对话框
（4）系统弹出如图3-251所示的“参照”对话框，在绘图区单击选取点“PNT0”到点“PNT4”五个点作为草绘参照。
图3-251 “参照”对话框
绘制如图3-252所示的二维草图，草图为四个同心圆，圆心为点“PNT0”，且分别通过点“PNT1”、“PNT2”、“PNT3”和“PNT4”。在工具栏内单击
按钮，完成草图的绘制；
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直线段为后面创建坐标系所用
图3-252 绘制二维草图
（5）为相同的方法创建齿轮小端的基本圆，首先在工具栏内
单击按钮，创建与“FRONT”面法向，穿过如图3-253所示的参照曲线的基准平面“DTM3”；
参照曲线 图3-253参照曲线
（6）在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准点”对话框，创建经过如图3-254所示曲线的五个基准点“PNT5” “PNT9”；
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图3-254 绘制二维草图
（7）绘制小端齿轮基本圆曲线。在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“DTM3”面作为草绘平面，选取“RFONT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-255所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-255“草绘”对话框
（8）系统弹出如图3-256所示的“参照”对话框，在绘图区单击选取点“PNT5”到点“PNT9”五个点作为草绘参照。
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图3-256 “参照”对话框
绘制如图3-257所示的二维草图，草图为四个同心圆，圆心为点“PNT5”，且分别通过点“PNT6”、“PNT7”、“PNT8”和“PNT9”。在工具栏内单击
按钮，完成草图的绘制；
直线段为后面创建坐标系所用
图3-257 绘制二维草图
3．创建齿廓曲线
（1）创建基准坐标系CS0。在工具栏内单击按钮，系统弹出“坐标系”对话框，单击选取基准点“PNT0”作为参照点，如图3-258所示；
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图3-258 “坐标系”对话框
（2）在“坐标系”对话框中打开“定向”选项卡，选取如图3-259所示“曲线1”为Y轴正向参照，选取“曲线2”为X轴正向参照，完成后的“坐标系”对话框如图3-260所示；
曲线2 曲线1 图3-259创建坐标系 【最新整理，下载后即可编辑】
图3-260“坐标系”对话框
（3）创建基准坐标系CS1。在工具栏内单击按钮，系统弹出“坐标系”对话框，单击选取基准点坐标系CS0作为参照点，如图3-261所示；
图3-261“坐标系”对话框
（4）在“坐标系”对话框中打开“定向”选项卡，按图3-262的设置完成基准坐标系CS1的创建；
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图3-262“坐标系”对话框
（5）创建齿轮大端渐开线。在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “曲线”，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-263所示；
图3-263“曲线选项”菜单管理器
（6）在“曲线选项”菜单管理器中依次单击 “从方程”→ “完成”。系统弹出“得到坐标系”菜单管理器，单击选取基准坐标系CS1作为参照。系统弹出“设置坐类型”菜单管理器，依次单击 “笛卡尔”。在系统弹出的记事本窗口中输入曲线方程为： r=117.05 theta=t*60
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0
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在“伸出项”对话框中单击【确定】完成渐开线的创建，完成后的渐开线如图3-264所示；
图3-264完成后的渐开线
（7）用相同的方法创建齿轮小端的渐开线，首先创建过点“PNT5”的坐标系CS2，然后创建绕CS2的Z轴旋转“-2.12”度的基准坐标系CS3，最后以坐标系CS3为参照，创建渐开线，渐开线方程为：
r=76.64 theta=t*60
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0
完成后的基准坐标系与渐开线如图3-265所示；
图3-265完成后的坐标系与渐开线
（8）镜像渐开线。在工具栏内单击按钮，创建齿轮大端分度圆曲线与渐开线的交点“PNT10”，如图3-266所示；
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分度圆 渐开线 图3-266 创建基准点
（9）在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准轴”对话框，按如图3-267的设置创建基准轴，完成后的基准轴如图3-268所示；
图3-267“基准轴”对话框
图3-268 完成的基准轴
（10）在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，按图3-269的设置创建基准平面“DTM4”；
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图3-269 “基准平面”对话框
（11）在工具栏内单击按钮，系统弹出“基准平面”对话框，按图3-270的设置创建基准平面“DTM5”，在“旋转”文本框内输入旋转角度为“360*COS(65)/(4*30)”，系统提示是否添加关系式，单击 “是”，在“基准平面”对话框内单击【确定】完成基准平面“DTM5”的创建；
图3-270“基准平面”对话框
（12）单击选取齿轮大端的渐开线，在工具栏内单击按钮，系统弹出“镜像”定义操控面板，单击选取“DTM5”面作为参照平面，单击按钮完成大端渐开线的创建。用同样的方法，以“DTM5”面为参照，创建齿轮小端的渐开线，完成后的渐开线如图3-271所示。
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图3-271完成的渐开线
4．创建齿根圆
（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入”→ “旋转”，弹出“旋转”定义操控面板，在面板内单击 “位置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“TOP”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-272所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-272 “草绘”对话框
按
（3）绘制如图3-273所示的二维草图，在工具栏内单击钮，完成草图的绘制；
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图3-273 绘制二维草图
（4）在“旋转”定义操控面板进行如图3-274的设置，单击按钮完成齿根圆的创建。
图3-274 “旋转”特征定义面板
5．创建扫引轨迹线
（1）在工具栏内单击按钮，创建与图3-275所示“曲线1”法向，穿过“曲线2”的基准平面“DTM6”；
曲线曲线1 DTM6 图3-275 创建基准平面
（2）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“DTM6”面作为草绘平面，选取“FRONT”面作为参考平面，参考方向为向“底”，如图3-276所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-276 “草绘”对话框
按
（3）绘制如图3-277所示的二维草图，在工具栏内单击钮，完成草图的绘制；
图3-277绘制二维草图
（4）创建分度圆曲面，然后将图3-277所示的圆弧曲线投影
到分度圆曲面上来。在工具栏内单击按钮，按如图3-278的设置，创建经过“TOP”面与“FRONT”面的基准轴；
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图3-278 “基准轴”对话框
（5）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插入”→ “旋转”，弹出“旋转”定义操控面板，在面板内单击 “位置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（6）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-279所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-279“草绘”对话框
（7）绘制如图3-280所示的二维草图，草图为分度圆曲线的
按钮，完成草图的绘制；
一段，在工具栏内单击
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旋转曲线 旋转中心线 击
图3-280 绘制二维草图
（8）在“旋转”特征操控面板内进行如图3-281的设置，单按钮完成分度圆曲面的创建；
图3-281“旋转”特征定义面板
（9）在主菜单上依次单击 “编辑”→ “投影”，系统弹出“投影”曲线定义操控面板。单击选取图3-277所示的草绘圆弧作为参照，选取分度圆曲面作为投影面，选取“DTM6”面作为方向参照。如图3-282，单击
按钮，完成投影曲线的创建；
图3-282 “投影”特征定义面板
6．创建扫描混合截面
（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“DTM2”面作为草绘平面，选取“FRONT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-283所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-283 “草绘”对话框
按
（2）绘制如图3-284所示的二维草图，在工具栏内单击钮，完成草图的绘制；
齿根圆 图3-284 绘制二维草图
（3）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择“DTM3”面作为草绘平面，选取“FRONT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-285所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-285“草绘”对话框
按
（4）绘制如图3-286所示的二维草图，在工具栏内单击钮，完成草图的绘制；
注意添加两个控制点 图3-286 绘制二维草图
（5）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框，选择齿根圆的底面作为草绘平面，选取“FRONT”面作为参考平面，参考方向为向“右”，如图3-287所示。单击【草绘】进入草绘环境；
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图3-287 “草绘”对话框
（6）选取投影创建的轨迹线作为参照，绘制如图3-288所示的二维草图，其中一条直线通过轨迹线的终点。在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；
图3-288绘制二维草图
（7）标注图示的尺寸，系统弹出“解决草绘”对话框，如图3-289所示，单击 “尺寸>参照”，完成参照尺寸的标注；
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图3-289 “解决草绘”对话框
（8）在主菜单上依次单击 “工具”→ “关系”，系统弹出“关系”对话框，将关系式“A1=rsd1”添加到关系式对话框； （9）使用相同的方法，选择齿根圆的上端面作为草绘平面，绘制如图3-290所示的两条直线，其中一条通过扫引轨迹线的终点，标注参照尺寸，添加关系式“A2=rsd1”；
图3-290 绘制二维草图
（10）旋转复制两截面。单击选取齿轮大端的截面，在工具
栏内单击按钮，在工具栏内单击按钮（选择性粘贴），系统弹出“选择性粘贴”复选框，单击勾选前两项，如图3-291所示，系统弹出“选择性粘贴”操控面板；
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图3-291 “选择性粘贴”对话框
（11）在操控面板内进行如图3-292所示的设置，选取齿根圆
按钮，完成旋
的中心轴作为旋转轴，旋转角度为“A1”，单击转复制截面的创建；
图3-292“选择性粘贴”定义面板
（12）用相同的方法创建齿轮小端的旋转复制截面，旋转角度为“A2”，注意旋转复制的方向，应该使旋转复制的截面与扫引轨迹对应，完成后的截面如图3-293所示；
图3-293 完成后的截面
7．创建第一个轮齿
（1）在主菜单上依次单击 “插入”→ “扫描混合”，系统
弹出“扫描混合”特征定义操控面板，如图3-294所示。在“扫描混合”特征定义操控面板内单击 “参照”菜单，系统弹出“参照”对话框；
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图3-294“扫描混合”特征定义面板
（2）在“参照”对话框的“剖面控制”文本框内单击选取“垂
直于轨迹”，在“水平/垂直控制”文本框内输入“垂直于曲面”，如图3-295所示；
图3-295“参照”对话框
（3）在绘图区单击选取分度圆上的投影曲线作为扫描混合的
扫引线，如图3-296所示；
选取扫引线
图3-296选取扫引线
（4）在“扫描混合”特征定义操控面板上单击 “剖面”菜
单，系统弹出 “剖面”定义对话框，在第一项下拉菜单中选取
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“所选截面”，如图3-297所示；
图3-297“剖面”定义对话框
（6）在绘图区单击选取如图3-351所示的截面作为第一个扫
描混合截面；
单击选取第一个截面
图3-298选取第一个截面
（7）在如图3-297所示的“剖面”定义对话框内单击 “插入”，
在“剖面”列表框内显示“剖面2”。在绘图区单击选取另一个截面，如图3-299所示。
单击选取第二个截面 图3-299 选取第二个截面
注意两个截面上扫描混合起始点的一致性，修改起始点的方
法为，在如图3-297所示的“剖面”对话框内单击 “细节”，系
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统弹出如图3-300所示的“链”对话框；
图3-300“链”对话框
在“选项”选项卡内单击选取“终点”文本框，然后在绘图
区单击选取起始点；
（8）在“扫描混合”特征定义操控面板内单击
按钮，完
成第一个轮齿的创建，完成后的特征如图3-301所示；
图3-301 完成后的轮齿特征
9．阵列轮齿
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为了阵列轮齿特征，首先对创建完成的第一个轮齿特征进行
“复制”、“旋转”操作，从而创建第二个轮齿特征，对第二个轮齿进行阵列。
（1）首先单击选取已经创建好的轮齿，然后在主菜单上依次
单击 “编辑”→ “复制”，然后再次依次单击 “编辑”→ “选择性粘贴”，系统弹出“选择性粘贴”复选框。勾选复选框的前两项，如图3-302所示，单击【确定】，系统弹出“选择性粘贴”定义操控面板；
图3-302“选择性粘贴”复选框
（2）在“选择性粘贴”定义面板内选取
按钮，在文本框输
入旋转角度为“360/z”，如图3-303所示。系统提示是否添加关系，单击 “是”；
图3-303“选择性粘贴”定义面板
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（3）在绘图区单击选取齿根圆的中心轴作为旋转轴。在“选
按钮，完成第二个轮齿的创
择性粘贴”定义操控面板内单击建；
（4）在模型树中单击刚刚创建的第二个轮齿特征，在工具栏
按钮，或者依次在主菜单上单击 “编辑”→ “阵列”，
内单击
系统弹出“阵列”定义操控面板，如图3-304所示；
图3-304“阵列”特征定义面板
（5）在“阵列”特征定义面板内单击“轴”阵列，在绘图区
单击选取齿根圆的中心轴作为阵列参照，输入阵列个数为“29”，偏移角度为“12”度，在“阵列”定义操控面板单击完成阵列特征的创建，完成后的齿轮如图3-305所示。
按钮，
图3-305完成后的齿轮
10．创建齿轮孔
（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单内单击 “插
入”→ “拉伸”，弹出“拉伸”定义操控面板，在面板内单击 “放
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置”→ “定义”，弹出“草绘”定义对话框；
（2）选择齿根圆的上表面作为草绘平面，选取“TOP”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-306所示。单击【草绘】进入草绘环境；
图3-306 “草绘”对话框
按
（3）绘制如图3-307所示的二维草图，在工具栏内单击钮，完成草图的绘制；
图3-307 绘制二维草图
（4）在“旋转”特征定义操控面板内进行如图3-308所示的
按钮，完成齿轮孔的创建；
设置，单击
图3-308 “拉伸”特征定义面板
完成后的特征如图3-309所示。
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图3-309完成后的齿轮
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