已知锐角三角形abc中,sin(a+b)=3/5,sin(a-b)=1/5,ab=3,求ab边上的高

发布网友发布时间：35分钟前

共2个回答

热心网友时间：40分钟前

首先，利用sin（a+b）=sinacosb+sinbcosa求出ab边上的高与ab边的交点为ab边的三等分点；
然后，利用（a+b）+（a-b)=2a，可以求出sina的数值；
最后，利用高h，2，和sina，就可以求出h的数值了。
这题不难，关键是用好三角函数的和差化积。因为有根式，不好type，所以还是烦请楼主自己计算结果吧

热心网友时间：39分钟前

cos(A+B)=4/5,cos(A-B)=2√6/5.
sinAsinB=(cos(A-B)-cos(A+B))/2=(2-√6)/5
∵AB=3
∴h/tanA+h/tanB=3
h=3(tanA*tanB)/(tanA+tanB)
=3sinAsinB/sin(A+B)=2-√6

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